Question

ajuda por favor??
$2x = \sqrt{2x + 5} + 1$

Answer 1

2x  = √(2x + 5) + 1

2x - 1 = √(2x + 5)

(2x - 1)² = (2x + 5)

(2x - 1)(2x - 1) = 2x + 5

4x² -2x - 2x + 1 = 2x + 5

4x² - 4x + 1 = 2x + 5   ( igualar a zero)  atenção no sinal

4x² - 4x + 1 - 2x - 5 = 0  junta iguais

4x² -4x - 2x + 1- 5 = 0

4x² -6x - 4 = 0

a = 4

b = -6

c = - 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(4)(-4)

Δ = +36 + 64

Δ = + 100 ------------------------------> √Δ = 10  ( porque √100 = 10)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

x = ---------------------

              2a

x'=  -(-6) - √100/2(4)

x' = + 6 - 10/8

x' = - 4/8   divide AMBOS por 4

x' = - 1/2   desprezamo  NÃO satisfaz

x'' = - (-6) + √100/2(4)

x'' = + 6 + 10/8

x'' = + 16/8

x'' = 2  ( resposta)