Question

ajuda por favor!!

OBTENHA A FUNÇÃO POLINOMIAL DE SEGUNDO GRAU y = at^2 + bt + c, COM a = -1, CUJOS ZEROS SÃO -2 E 7

Answer 1

y = a.(t-t').(t-t")

y = -1.(t+2).(t-7)

y = -( t² -5t -14)

y = - t² +5t +14

Answer 2

basta usar a forma fatorada da função quadrática que é da seguinte forma

$f(t) = a(t - t_1)(t - t_2)$

Onde t_1 e t_2 são as raízes ou os zeros. Dessa forma vamos substituir os valores dados no problema

$f(t) = - 1.(t - ( - 2))(t - 7) = - 1.(t + 2)(t - 7) \\ f(t) = - 1( {t}^{2} - 7t + 2t - 14) \\ f(t) = - 1( {t}^{2} - 5t - 14) \\ f(t) = - {t}^{2} + 5t + 14$