Question

ajuda, por favor!
não sei como faz

[5² . 5² . 5¹² ]³ : [( 5²)² . 5² . 5]²

Answer 1

Resposta:

$5^{34}$

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos reescrever como uma fração para facilitar nos cálculos:

$(5^2.5^2.5^{12})^3:((5^2)^2.5^2.5)^2=\frac{(5^2.5^2.5^{12})^3}{((5^2)^2.5^2.5)^2}$

Precisamos agora simplificar a parte de cima e de baixo da fração.

Começando pela de cima, usando as seguintes propriedades:

$(ab)^x=a^xb^x$ , $(a^xa^y)=a^{x+y}$ e $(a^x)^y=a^{xy}$. Assim:

$(5^25^25^{12})^3=(5^{2+2+12})^3=(5^{16})^3=5^{16\times 3}=5^{48}$

Agora, para a parte de baixo:

$((5^2)^2.5^2.5)^2=(5^{2\times2}.5^2.5)^2=(5^4.5^2.5)^2=(5^{4+2+1})^2=(5^{7})^2=5^{7\times2}=5^{14}$

Dessa forma, a expressão se torna:

$\frac{5^{48}}{5^{14}}$

Usando a propriedade $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$, a expressão se torna

$5^{48-14}=5^{34}$