Question

Um corpo de massa m = 2,0 kg encontra-se encostado em uma mola de constante elástica igual a 5000 N/m, comprimida em 2 cm (0,02 m). Desprezando-se as forças dissipativas e com base na figura, determine a altura atingida pelo corpo depois que a mola for liberada e assinale a alternativa correta. (Dados: g = 10 m/s²)

Answer 1

Resposta:

$ep = \frac{k \times x {}^{2} }{2}$

$ep = \frac{5000 \times 0.02 {}^{2} }{2}$

$ep = \frac{5000 \times 0.0004}{2}$

$ep = \frac{2}{2}$

$ep = 1$

$\\ h = \frac{ep}{m \times g}$

$h = \frac{1}{2 \times 10}$

$h = \frac{1}{20} m$

Answer 2

A altura alcançada foi de 0,05m ou 5 cm.

A energia potencial elástica é a energia que associa as molas ao desenvolvimento de uma trajetória. As molas tem uma grande caracteriza de comprimir-se e descomprimir-se, transformando energia potencial em energia potencial gravitacional.

A forma da energia potencial elástica é dada por:

$E_{pe}=\frac{k.x^2}{2}$

onde:

• k a constante elástica da mola [N/m]  

• x deformação da mola [m]

• Epe energia potencial elástica[J]

*Quanto maior for o valor da constante elástica da mola e a sua deformação, maior será a energia armazenada no corpo (Epe).

Sabendo disso, podemos calculas que:

$E_{pe}=\frac{k.x^2}{2}\\ \\ E_{pe}=\frac{5000.0,02^2}{2}\\ \\ E_{pe}=\frac{2}{2}\\ \\ E_{pe}=1J$

Tendo a energia potencial dessa mola, podemos calcular que a altura que esse corpo chegou pela energia potencial gravitacional é de:

$Epg=m.h.g\\ \\ 1=2.h.10\\ \\ h=\frac{1}{20} \\ \\ h=0,05m$

A altura alcançada foi de 0,05m ou 5 cm.

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