Administração, perguntado por milenegabriela3469, 3 meses atrás

AJUDA POR FAVOR! Na estatística descritiva é necessário conhecer aspectos relacionados à distribuição de frequências para população e amostras; neste contexto, para elaborar uma distribuição de frequência é preciso conhecer e determinar o número de classes ou intervalos e sua respectiva amplitude, toda esta dinâmica é aplicada na resolução de exercícios práticos. Para sintetizar a interpretação e determinação de padrões das informações contidas em tabelas utilizamos importantes valores obtidos ao determinar a média, a moda e o desvio padrão de tais dados. Uma empresa decidiu investigar os salários oferecidos a seus funcionários, para tal objetivo conseguiu tabular os dados a seguir: Salários (R$) Frequência (f) 1. 000,00 | 1. 500,00 frequencia 15 1. 500,00 | 2. 000,00 frequencia 22 2. 000,00 | 2. 500,00 frequência 30 2. 500,00 | 3. 000,00 frequência 18 3. 000,00 | 3. 500,00 frequência 15 Agora, baseado nas informações acima, determine a média salarial, a moda salarial e salário central, ou seja, a mediana e em seguida construa um histograma (escolha o melhor método para ilustrar tal situação

Soluções para a tarefa

Respondido por gabipquintana

Sobre a empresa que está analisando os salários oferecidos a seus funcionários, podemos afirmar que a média é de R$ 2230,00, enquanto a mediana tem valor de R$ 2216,67 e a moda é R$ 2200,00.

Com as informações apresentadas no enunciado, não podermos determinar as medidas de tendência central com precisão como seria caso tivéssemos cada salário descriminado em seus valores exatos. Mas é possível analisar as estimativas.

Estimando a Média usando pontos médios

Em um intervalo como 1.000,00 - 1.500,00 (frequência 15), não é possível determinar quanto cada uma dessas 15 pessoas recebem, mas suporemos que o valor está distribuído de maneira aleatória. E como não sabemos a distribuição, podemos supor que é gaussiana. Portanto cogitaremos que as pessoas deste intervalo recebem R$ 1250,00 (que é o ponto médio). Sendo:

salário 1250,00 - frequência 15;
salário 1750,00 - frequência 22;
salário 2250,00 - frequência 30;
salário 2750,00 - frequência 18;
salário 13250,00 - frequência 15.

A média será obtida somando-se os salários (o valor médio multiplicado pela frequência) dividindo pela quantidade de pessoas. Portanto a média é 2230,00.

Calculando a Mediana

A mediana se encontra no grupo 2000 - 2500, pois a soma da frequência deste grupo com os anteriores é 67 (o que é maior do que 50).

Usamos então a equação:

$mediana = inferior + \frac{\frac{Total}{2}-freqanteriores}{freq grupo} . largura$

sendo:

número total de pessoas (total = 100);
Limite inferior (inferior = 2000);
A soma das frequências dos grupos anteriores (freq ant = 37);
A frequência do grupo (freq grupo = 30);
A largura do intervalo (largura = 500).

Portanto temos:

$mediana = 2000 + \frac{\frac{100}{2}-37}{30} . 500 = 2216,67$

A mediana é de R$ 2216,67.

Calculando a Moda

Trata-se dos valores que se repetem. Com base nos dados que temos, não podemos afirmar qual é a moda. Portanto faremos uma estimativa.

Primeiro, definimos que o grupo 3 é o Grupo Modal já que o mesmo tem frequência 30 (a maior dos cinco grupos). Portanto vamos definí-la usando a frequência do grupo modal e de seus vizinhos.