Question

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Considerando F e G funções de Q em Q dadas por f(x) = 3x^3 - x + 5 e g(x) = -2x + 9, faça o que se pede
a) Determine o valor de f (0) + g(-1) / f(1)
b) Resolva a equação: g(x) = f(-3) + g(-4)

Answer 1

f(x) = 3x² - x + 5

f(0) = 3(0) -0 + 5 = 5

f(1) = 3(1^2) - 1 + 5 = 7

f(-3) = 3(-3)^2 - (-3) + 5 = 27 + 3+ 5 = 35

 

g(x) = - 2x + 9

g(-1) = -2(-1) + 9 = 2 + 9 = 11

g(-4) = -2(-4) + 9 = 17

 

a) [f(0) + g(-1)] / f(1) = (5 + 11) / 7 = 16/7

 

b) 3x² - x + 5 = - 2x + 9

    3x^2 - x + 2x + 5 - 9 = 0

     3x^2 + x - 4 = 0

      Resolvendo por Báskara:

 

     delta = b^2 - 4.a.c = 1 - 4(3)(-4) = 1 + 48 = 49

      x = (-b + - raiz delta) / 2a

 

      x1 = (- 1 + 7) / 6 = 5/6

      x2 = (- 1 - 7) / 6 = -8/6 = - 4/3

 

c) g(x) = f(-3) + g(-4)

  - 2x + 9 = 35 + 17

  -2x = 35 + 17 - 9 = 43

     x = - 43/2