Question

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3 - No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas a, c, n e h. E determine o perímetro do triângulo ABC.

Answer 1

Resposta:

h = $\sqrt{20}$

Explicação passo-a-passo:

O triângulo ABC tem hipotenusa medindo 6 e catetos medindo 4 e h.

Usando o Teorema de Pitágoras:

4² + h ² = 6²

16 + h² = 36

h² = 36 - 16 = 20 ( h² = 20... guarda esse valor que vamos usar depois na passagem 1)

h = $\sqrt{20}$

Usando o Teorema de Pitágoras no triângulo que tem lados medindo c, h e não temos:

c² = h² + n² (passagem 1 está aqui)

c² = 20 + n² (vamos usar esse na passagem 2) (*)

e, usando o Teorema de Pitágoras no triângulo com lados medindo c, 6 e não + 4, temos:

(n + 4)² = c² + 6²

n² + 8n + 16 = c² + 36

n² + 8n = c² +20 (passagem 2)

n² + 8n = 20 + n² + 20

8n = 40

n = 40/8 = 5

Usando esse valor em *

c² = 20 + (5)²

c² = 20 + 25

c² = 45

c = $\sqrt{45}$

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