Ajuda! Pls! É urgente!
Eu não entendi essa questão...
Soluções para a tarefa
Resposta:
a = 0,5
b = - 2,5
c = 2
Explicação passo-a-passo:
.
. Gráfico da função de segundo grau da forma:
. f(x) = ax² + bx + c
.
Pelo gráfico: f(0) = 2 ==> a . 0² + b . 0 + c = 2
. 0 + 0 + c = 2 ==> c = 2
. 1 e 4 são as raízes ==> f(1) = f(4) = 0
==> f(1) = 0 ==> a . 1² + b . 1 + c = 0 (c = 2)
. a . 1 + b + 2 = 0 ==> a + b = - 2
. f(4) = 0 ==> a . 4² + b . 4 + c = 0
. a . 16 + 4b + 2 = 0
. 16a + 4b = - 2 (divide por 2)
. 8a + 2b = - 1
TEMOS:
a + b = - 2 ==> a = - 2 - b (troca na outra)
8a + 2b = - 1
8 . (- 2 - b) + 2b = - 1
- 16 - 8b + 2b = - 1
- 16 - 6b = - 1
- 6b = - 1 + 16
- 6b = 15
b = 15 : (- 6) ==> b = - 2,5 a = - 2 - b
. a = - 2 - (- 2,5)
. a = - 2 + 2,5 ==> a = 0,5
f(x) = 0,5.x² - 2,5.x + 2
.
(Espero ter colaborado)