Question

Ajuda pls ?
Considere a figura ao lado e determine:
a) a medida do lado m
b) a medida do lado n
c) a medida do lado p
d) o perímetro do trapézio ABCD

Answer 1

a) por Pitágoras temos: a² = b² + c² (a é a hipotenusa e b e c os catetos)
m² = 2² + 3²
m² = 4 + 9
m² = 13
m = √13 ≈ 3,605

b) Também por Pitágoras temos:
n² = 3² + 6²
n² = 9 + 36
n² = 45
n = √45
n = √3²x5
n = 3√5 ≈ 6,708

c) Também por Pitágoras temos :

p² = m² + n²
p² = (√13)² + (3√5)²
p² = 13 + (9 * 5)
p² = 13 + 45
p² = 58
p = √58 ≈ 7,615


d) perímetro do trapézio = 2 + 3 + 3 + 6 + 7,615 = 21, 615

Answer 2

Note que o trapézio ABCD está dividido em três triângulos retângulos. No primeiro triângulo AED, conhecemos seus catetos, então utilizamos o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

a) m² = 3² + 2²

m² = 9 + 4

m² = 13

m = √13

b) Da mesma forma, temos os catetos 3 e 6, logo:

n² = 3² + 6²

n² = 9 + 36

n² = 45

n = 3√5

c) Agora que conhecemos os valores de m e n, podemos calcular p:

p² = m² + n²

p² = 13 + 45

p² = 68

p = 2√17

d) O perímetro de ABCD é a soma dos segmentos AB, BC, CD e DA, logo:

P = 3+3 + 6 + 2√17 + 2

P = 14 + 2√17

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