Question

Ajuda pfv! Equação exponencial, o gabarito está dando 1 ou 0 como possíveis resultados, mas minha conta está dando errado

Answer 1

Resposta:

x=1  

x=0

Explicação passo a passo:

Substituir 3ˣ por y

$(3^x)^2-4.3^x+3=0\\ \\\\ y^2-4y+3=0$

coeficientes

a=1

b= -4

c = 3

Δ = b² -4ac

Δ = (-4)² -4(1)(3)

Δ = 16 - 12

Δ = 4

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{4} }{2(1)}=\dfrac{4\pm2}{2}\\ \\ \\ x'=\dfrac{4+2}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\ \\ \\ x"=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1$

===========================================

$Sendo~~3^x=y\\ \\ \\ 3^x=3\\ \\ 3^x=3^1\\ \\\boxed{ x=1}\\ \\ \\ 3^x=1\\ \\ 3^x=3^0\\ \\ \boxed{x=0}$

Lembra que todo número elevado a zero = 1