Question

as idades de duas pessoas, 8 anos atrás, estavam na razão de 8 para 11; agora, estão na razão de 4 para 5. Atualmente, qual é a idade da pessoa mais velha?

Answer 1

Resposta: tendo x e y, como sendo as duas pessoas.:

A 8 anos atrás: x/y = 8/11
Agora: x+8/y+8 = 4/5

Agora temos um sistema de equações:
x 8
— = — >>> 11x = 8y [1° equação]
y 11


x+8 4
—— = ——>5x+40 = 4y+ 32 [2°equação]
y+8 5


Agora é só resolver, e colocar letra de um lado, e números do outro:

11x-8y=0
5x-4y=32-40 > 5x-4y=-8

Agora pra anularmos uma das variáveis, vamos multiplicar a segunda equação por [-2] :

11x-8y = 0
-10x+8y=16
Agora aplicando o método da adição:

x = 16, logo y = 22

Agora basta acrescentar + 8 anos para termos a idade da pessoa mais velha atualmente
Ou seja, 22 + 8 = 30 anos