AJUDA PF Quais os sinais dos coeficientes de a, b e c no gráfico da função f(x) = ax² + bx +c.
Determine o sinal das coordenadas do vértice e do discriminante (∆). Justifique cada um dos itens pedido.
Soluções para a tarefa
Resposta:
"a" positivo
"b" positivo
"c" negativo
As coordenadas do vértice são ambas negativas
( Δ ) binómio discriminante é positivo
Explicação passo a passo :
f(x) = ax² + bx +c com a ≠ 0 e Δ = b² - 4 * a * c
Sinal do "a"
Como a parábola tem concavidade virada para cima, o "a" é positivo
Sinal do "b"
A análise do coeficiente "b" informa sobre a inclinação que a parábola toma
após passar o eixo Y.
Após o corte no eixo y, a parábola sobe.
Nesse caso b > 0 .
Sinal do "c"
A interseção com o eixo do y é sempre quando x = 0
f(0) = a*0² + b * 0 +c
Logo interseção com eixo y , esse ponto tem coordenadas ( 0 ; c).
Esta interseção acontece abaixo da origem, na parte negativa do eixo y
Logo sinal de "c" é negativo .
Sinal do binómio discriminante ( Δ )
Como existem duas raízes reais diferentes ( interseta o eixo x em dois
pontos distintos) o Δ > 0 , logo positivo
Observação global → tem em anexo um gráfico na posição do gráfico que
está na foto.
A função y = x² + 2x - 3
a = + 1
b = + 2
c = - 3
Pontos A e B ( a azul ) são os pontos de interseção com eixo "x", logo duas
raízes reais distintas
Ponto V ( - 1 ; - 4 ) é o vértice ( a vermelho )
Ponto IY ( 0 ; - 3 ) interseção com eixo y ( a verde )
Bons estudos.
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( * ) multiplicar
