Question

Ajuda

o perimetro de um retângulo é 20m, e sua área é 24m². Dessa forma, podemos afirmar que as dimensões desse retângulo são:

A) 2m e 12m

B) 3m e 8m

C)3m e 7m

D) 4m e 6m

Por favor me ajude !!!!

Answer 1

considerando x o lado menor do retângulo e y o lado maior, seu perímetro seria
2x + 2y

Igualamos essa relação a 20, perímetro dado no problema.
2x + 2y = 20 

área do retângulo é base X altura, no nosso caso seria x.y

Igualamos a área dada

x.y=24

Resolvemos o sistema
2x + 2y =20
x.y=24

na primeira se 2x + 2y = 20 ----  x + y = 10 ------ x = 10 - y (substituimos esta conclusão na segunda sentença)

(10-y).y=24 
10y - y²=24
-y² +10y -24=0

delta= 100 -4(-1)(-24) = 100 - 96 = 4
raiz delta= + - 2

y=-10 + 2 /-2 = -8/-2 = 4  ok
ou
y=-10 -2/-2 = 6 ok

se y = 4  x = 6
se y=6 x=4

Resposta:dimensões seriam (6,4) ou (4,6)

Answer 2

C = COMPRIMENTO    L = LARGURA
perimetro do retangulo 2(C + L)
2(C + L) = 20
C + L = 10
C = 10 -L

area do retangulo = C x L
C x L = 24      SUBSTITUINDO C
10- L X L = 24
- L² + 10 L - 24 = 0
RAIZES DA EQUACAO  = 4 E 6
LETRA D