Question

AJUDA

Na figura abaixo, A e B representam medidas em graus. Calcule A e B, sabendo que:
• R é tangente à circunferência de centro A;
• A = 1,5 . B

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O triângulo ABC é retângulo, pois o ângulo ACB é reto

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

a + b + 90° = 180°

Substituindo a por 1,5b:

1,5b + b + 90° = 180°

2,5b = 180° - 90°

2,5b = 90°

b = 90°/2,5

b = 900°/25

b = 36°

Assim:

a = 1,5.b

a = 1,5.36°

a = 54°

Answer 2

Boa noite ^-^

Como podemos perceber, em decorrência da reta R ser tangente a circunferência, foi formado um triângulo retângulo, cujos ângulos são A e B.

Estes dois ângulos são complementares, logo:

$a+b = 90$

Mas sabemos que:

$a=1,5 \times b$

Portanto:

$1,5b + 1b = 90$

$2,5\times b =90$

Multiplicando os dois lados por 4:

$10b = 360$

$b=36$

Encontrando A:

$a = 1,5 \times 36 = 54$

Provável Resposta:

$a=54 \: \: \: e \: \: \: b=36$