Question

Ajuda?? (Mackenzie SP)
A Soma das Raízes da Equação [Imagem acima] é:

A)2
B)3
C)4
D)6
E)7

Answer 1

Utilize propriedade do produto de potências e faça a substituição de variável. Finalmente resolva a equação de segundo grau e finalize a tarefa:

$2^{2x+1}-2^{x+4}=2^{x+2}-32\\ \\ 2^{2x}*2-2^x*2^4=2^x*2^2-2^5\\ \\ 2.(2^x)^2-16.2^x=4.2^x-2^5\\ \\ \boxed{2^x=y}\\ \\ 2y^2-16y=4y-32\\ \\ 2y^2-20y+32=0\\ \\ S=\{2,8\}\\ \\ 2^x=2\Rightarrow x=1\\ \\ 2^x=8\Rightarrow x=3\\ \\ Soma: \ 1+3=4$