Question

AJUDA ESTOU EM PROVA!!
Resolva o sistema, e assinale a alternativa correta.

{ x+2y-3z=9
3x-y+4z=-5
2x+y+z=0}



V = {(1, 2, -1)}

V = {(3, 2, 1)}

V = {(2, -1, -3)}

V = {(1, 3, 4)}

V = {(2, 1, 2)}

Answer 1

x + 2y - 3z = 9
3x - y + 4z = - 5
2x + y + z = 0

Cramer:

[1     2    - 3      1     2 ]
[3   - 1      4      3    - 1]
[2     1       1      2     1]

D = - 1 + 16 - 9 - [ 6 + 4 + 6]
D = - 10 + 16 - [ 16]
D = - 10 + 16 - 16
D = - 10

[  9     2    - 3     9      2]
[- 5   - 1     4    - 5    - 1]
[  0     1      1      0     1]

Dx = - 9 + 0 + 15 [ 0 + 36 - 10]
Dx = 6 - [ 26]
Dx = 6 - 26
Dx = - 20

x = Dx/D = - 20/(-10) = 2
x = 2

Dy = 

[1     9    - 3      1     9]
[3   - 5      4      3   - 5]
[2     0       1      2     0]

Dy = - 5 + 72 - 0 - [ 30 + 0 + 27]
Dy = 67 - [ 57]
Dy = 10

y = Dy/D
y = 10/(-10)
y = - 1

Dz = 

[1     2      9      1       2]
[3   - 1    - 5      3     - 1]
[2      1     0       2       1]

Dz = 0 - 20 + 27 - [ - 18 - 5 + 0]
Dz =7 - [ - 23
Dz = 7 + 23
Dz = 30

z = Dz/D
z = 30/(-10)
z = - 3

Resp.: Letra C    (2, - 1, - 3)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨