Ajuda! Equação Irracional.
Um numero real x é tal que √x + √2x - 3 = 3. Determine o valor de x.
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Anexos:
Soluções para a tarefa
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Elevando os dois lados ao quadrado, devemos ter
Elevando novamente os dois lados ao quadrado, temos
A equação acima é uma equação do 2º grau em e pode ser resolvida pela fórmula de Báscara. Mas aqui, vou resolver via fatoração por agrupamento (que obviamente, fornece as mesmas soluções)
As raízes são
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ATENÇÃO: Quando resolve-se equações irracionais, devemos testar as soluções encontradas, pois ao elevar os dois lados ao quadrado, desprezamos o sinal dos membros da equação.
Testando
não é solução da equação irracional.
Testando
é solução da equação irracional.
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O conjunto solução da equação irracional dada inicialmente é
Letycialbr:
oi, Obrigada pela ajuda. Mas fiquei com uma divida: depois que colocar ambos os lados elevado ao quadrado e depois resolve, resta quase uma equação, ai tem que igualar a zero, mas quando muda um numero de lugar como, no exercicio, do 2 membro pra o primeiro muda o sinal do numero, ex.: se é negativo vira positivo, assim a equação ficaria x^2 + 20x - 84 = 0.
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