Question

ajuda Determine os valores de x para as expressões abaixo:

a) |x| = 5

b) |x| = −3​

Answer 1

Resposta: a) x = ± 5

b) x = ∅

Explicação passo a passo: Antes de respondermos esses itens, vamos lembrar que estaremos lidando com a operação de módulo, representada por esses dois traços verticais que delimitam um número ou expressão. O módulo é a operação que fornece o valor absoluto de um número. Por exemplo:

$|4| = 4\\|-4| = 4$

Basicamente, o módulo retorna o número que a operação delimita sem nenhum sinal.

Para o item "a)", precisamos que x seja algum número cujo módulo retorna 5. Veja que tanto 5 quanto -5 retornariam como resultado o número 5 caso aplicássemos a operação de módulo. Portanto, para o caso "a)": x = ± 5.

Já no item "b)", é necessário descobrir algum valor para x cujo retorno do módulo seja -3. Ora, se o módulo sempre retorna números sem nenhum sinal (incluindo o sinal de número negativo), então não existe x cujo módulo atenda ao resultado exibido! Isto é, nenhum número real possui valor absoluto igual a -3. Portanto, para o item "b)": x = ∅ , ou seja, x não existe.