Question

AJUDA COM DUAS QUESTOES DE ALTERNATIVA

Answer 1

Primeiro precisamos achar a equação da reta que separa a area pintada da area limpa.

Na primeira figura temos dois pontos dessa reta P(-2 , 0) e P(0 , 2).

Eq. da reta:

$y-y_o=\alpha (x-x_o)\\\\Substituindo\;os;pontos:\\2-0=\alpha(0- (-2))\\\\\alpha=\frac{2}{2}\\ \\\alpha = 1$

Com o coeficiente angular podemos achar a eq da reta utilizando um dos pontos. Utilizando o P(-2,0):

$(y-0)=1.(x- (-2))\\\\y = 1.(x+2)\\\\y=x+2$

Por fim, observando a figura, vemos que a area desejada está ACIMA da reta, ou seja, queremos y ≥ x + 2. (letra A)

Na segunda questão procedemos de maneira semelhante:

Os pontos da reta são P(-1,0) e P(0,1).

$y-y_o=\alpha (x-x_o)\\\\Substituindo\;os;pontos:\\1-0=\alpha(0- (-1))\\\\\alpha=\frac{1}{1}\\ \\\alpha = 1$

Com o coeficiente angular podemos achar a eq da reta utilizando um dos pontos. Utilizando o P(-1,0):

$(y-0)=1.(x- (-1))\\\\y = 1.(x+1)\\\\y=x+1$

Por fim, observando a figura, vemos que a area desejada está ABAIXO da reta, ou seja, queremos y ≤ x + 1. (letra C)