Question

AJUDA AQUI !!!!!!!!!!!!! Qual o valor de x na equação exponencial (imagem)

Answer 1

$\frac{25^{x} + 125}{6} = {5}^{x + 1} \\ \\ \frac{ {(5}^{x})^{2} + 125 }{6} = {5}^{x} . {5}^{1}$

Fazendo

${5}^{x} = y$

Temos:

$\dfrac{ {y}^{2} + 125}{6} = 5y \\ \\ {y}^{2} + 125 = 30y \\ \\ {y}^{2} - 30y + 125 = 0 \\ \\ (y - 25)(y - 5) = 0 \\ \\ y. = 25 \\ y.. = 5$

Agora, vamos retomar a

${5}^{x} = y$

E substituir y por seus valores:

${5}^{x} = 5 = > x = 1$

${5}^{x} = 25 = > {5}^{x} = {5}^{2} = > x = 2$

Logo, a solução da equação é S = {1, 2}.