Question

AJUDA AQUI GALERA PERGUNTA ENVOLVENDO MRU                                                                                                        2 móveis, ambos com movimento uniforme, percorrem uma tragetória retilínea conforme mostra a figura a seguir. Em t=0, eles se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades escalares dos móveis são Va= 50m/s e Vb= 30m/s no mesmo sentido.

<--------------------150 m--------->
<-----50m------->
0___________A__________B_____>


Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos moveis.
Em que instante a distancia entre os dois moveis é de 50 metros.

Answer 1

Primeiro montamos as funções de cada movel ; temos :

(A) S = So + V.T ( S = 50 + 50.t )
(B) S = So + V.T ( S = 150 + 30.t )

Como queremos achar o instante e o ponto da trajetória em que se encontram, então igualamos as duas funções. Temos ;

50 + 50.t = 150 + 30.t

50.t - 30.t = 150 - 50
20.t = 100

t = 5 seg. ( instante )

Para achar o ponto da trajetoria onde se encontraram, escolha arbitrariamente uma das duas funções e substituia o tempo encontrado, veja ;

S = 50 + 50.t
S = 50 + 50. (5)
S = 50 + 250

S = 300 Metros. ( Ponto de encontro na trajet.)

Por fim o exercício pede o instante em que A e B estarão distantes 50 M.

Vamos recorres a velocidade dos dois moveis.

A está a 50 m/s , enquanto B esta a 30 m/s.

V relativa = V(A) - V (B)
V rel = 50 - 30
V rel = 20 m/s

Intepretando os dados obtidos , é como se o móvel B estivesse parado, e o movel A estivesse se deslocando a 20 m/s se afastando de B.

Portando se o móvel anda 20 metros em 1 seg, ele andará 50 metros em 2,5 segundos.

T = (instante) 5 seg + 2.5 seg ( d. afastamento )

Portanto os Móveis estarão a 50 m de distância no instante = 7.5 seg.

E nos pontos =
375 Metros ( B )
425 Metros ( A )