Question

Ajuda aqui :(
2x²+(k-4)x+(6k-2)=0
a) para que valor de K as raízes têm soma 11?
b) para que valor de K as raízes têm produto 11?

( Página 78 n° 45 do Livro "matemática e realidade" 9° ano)

Answer 1

Nesta equação:

a = 2
b = k-4
c = 6k-2

a)
Sabe-se que a soma das raízes é dada por: $S=\frac{-b}{a}$

Logo para que a soma das raízes seja 11 devemos ter que:

$S=\frac{-(k-4)}{2}=11\\ \\ 4-k=22\\ \\ k=4-22\\ \\ \boxed{k=-18}$

b)
Sabe-se que o produto das raízes é dada por: $P=\frac{c}{a}$

Logo para que o produto seja 11 deveremos ter que:

$P=\frac{6k-2}{2}=11\\ \\ 6k-2=22\\ \\ 6k=24\\ \\ \boxed{k=8}$