Question

Ajuda ai rapaziada, questões de matemática.

1 - Qual a área de um fuso de abertura de 90º, sabendo que o raio da esfera que gera esse fuso é de √2 cm.
a)π√2 cm² b)2π cm² c)4π cm² d)1/2π cm² e)8π cm²

2 -Qual a área de um fuso de abertura π/4 rad, sabendo que o raio da esfera que gera esse fuso é de √2 cm.
a) 2π cm² b) π/2 cm² c) π cm² d) 4π cm² e) 8π cm²

3- Se a área de um fuso de abertura de 60º é 6π cm², qual o raio da esfera que gera esse fuso?.
a)1 cm b)2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm

4-Se a área de um fuso de abertura de 3π/2 rad é 48π cm², qual o raio da esfera que gera esse fuso?.
a)1 cm b)2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1- letra D                          

uma vez que :                              

Área total da esfera:

(√2)²×π = 2π

como o grau requerido é 90°, e o setor completo de uma circunferência é 360

90/360=1/4

então: 1/4 de 2π é 1/2π.

2- o meu resultado não esta condizendo com as alternativas, fica dando π/4, então vou pular

3-outro resultado que não esta condizendo, se alguém puder ajudar, pq :

se a volta completa é 360°, para um setor ter 60°, divide-se a volta por 6, então( se eu tiver interpretado errado me corrijam por favor)

(r²π)/6=6π ⇒ r²π = 36π ⇒ r² = 36 ⇒ r = 6

4-

outra vez meu resultado deu diferente( o pânico hahaha)

pq, transformando 3π/2 em grau, fica 270, ou seja, 3/4 do setor total de 360, então:

(r²π)3/4 = 48π ⇒ r²π = (48π×4)/3 ⇒ r²= 64 ⇒ r= 8

não sei se talvez as alternativas estejam erradas, mas meus cálculos deram assim... espero ter pelo menos ajudado