Question

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) Quantas são as possibilidades que se obtém lançando-se sucessivamente um dado de seis faces e uma
moeda?

2) Num grupo de eliminatórias de um campeonato de futebol, estão os times: A, B, C, e D. Todas as equipes
vão se enfrentar apenas uma vez. Quantas serão as partidas?

3) Três pessoas se encontram e se cumprimentam, todos apertam as mãos de todos. Quantos apertos de mãos
foram trocados?

4) Com as letras X, Y, W e Z, quantas são todas as sequências de 5 letras, que podemos formar? (Exemplo:
XWYZY)

5) Com 10 ternos, 12 camisas e 5 pares de sapatos, de quantas formas alguém pode se vestir?

6) Quantas são as combinações possíveis para o gabarito de um teste de múltipla escolha com 4 questões,
tendo 5 alternativas por questão?

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 12 }~~~}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 6 }~~~}}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\gray{T_a}~\pink{=}~\blue{ 3 }~~~}}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 1.024 }~~~}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 600 }~~~}}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 6)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 625 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Pedro, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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• O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número total de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

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➡ $\large\blue{\sf 6 \times 2 = 12 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 12 }~~~}}$ ✅

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Cada time participará de 3 partidas, ou seja, 12 partidas no total. Porém o valor real é METADE disto pois todas as partidas foram contadas duas vezes (x⇔y é a mesma partida de y⇔x)

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➡ $\large\blue{\sf 12 \div 2 = 6 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 6 }~~~}}$ ✅

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3)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ De forma semelhante ao item anterior, cada uma das três pessoas aperta a mão de outras duas, ou seja, 3 * 2 = 6, PORÉM o valor real é METADE disto pois todos os apertos de mãos foram contados duas vezes (x⇔y é o mesmo aperto de mãos de y⇔x)

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➡ $\large\blue{\sf 6 \div 2 = 3 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\gray{T_a}~\pink{=}~\blue{ 3 }~~~}}$ ✅

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4)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Sendo permitida a repetição de letras então segundo o PFC nosso total de será de

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➡ $\large\blue{\sf 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^5 = 1.024 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 1.024 }~~~}}$ ✅

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5)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ De acordo com o PFC nosso total será de

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➡ $\large\blue{\sf 10 \times 12 \times 5 = 600 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 600 }~~~}}$ ✅

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6)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ De acordo com o PFC nosso total será de

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➡ $\large\blue{\sf 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4 = 625 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 6)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 625 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$