ajuda aí por favor, preciso disso hoje
Soluções para a tarefa
Resposta:
x-3y=3
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
Resposta:
A) x - y = 3
( em anexo está o gráfico confirmando a equação e os pontos de
interseção com eixos coordenados )
Explicação passo a passo:
Os possíveis gabaritos deste exercício aparecem na forma de Equação
Geral da reta.
Vou usar uma matriz feita à custa das coordenadas conhecidas de dois
pontos.
Vou chamar-lhes de A e B
Ponto A = ( 3; 0 ) ponto interseção com o eixo x
Ponto B = ( 0 ; -3 ) ponto interseção com o eixo y
Calcula-se o determinante e iguala-se a zero .
Pelo método de Sarrus , vamos acrescentar as duas primeiras colunas , ao
lado direito da matriz
| 3 0 1 | 3 0
| 0 - 3 1 | 0 - 3
| x y 1 | x y
Cálculo do determinante
| 3 º º | º º
| º - 3 º | º º
| º º 1 | º º
Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ...
| º 0 º | º º
| º º 1 | º º
| º º º | x º
Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + ....
| º º 1 | º º
| º º º | 0 º
| º º º | x y
Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ...
| º º 1 | º º
| º - 3 º | º º
| x º º | º º
Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ( 1 * (- 3 ) * x ) - ...
| º º º | 3 º
| º º 1 | º º
| º y º | º º
Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ( 1 * (- 3 ) * x ) - ( 3 * 1 * y ) - ...
| º º º | º 0
| º º º | 0 º
| º º 1 | º º
Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ( 1 * (- 3 ) * x ) - ( 3 * 1 * y ) -
- ( 0 * 0 * 1 )
Det = - 9 + 0 + 0 + 3x - 3y
Det = 3x - 3y - 9
Det = 0
3x - 3y - 9 =0
dividindo tudo por 3 ; passando o termo independente para 2º membro
x - y = 3 logo A)
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O método mais usado para encontrar a Equação Geral da Reta é o que atrás foi utilizado.
No que respeita a exercícios em que se conhece o possível gabarito, pode-se ir testando cada hipótese.
Por vezes a última hipótese é a que se aplica.
Vejamos aqui:
Verificar em A) x - y = 3 se os pontos A ( 3 ; 0 ) e B ( 0 ; - 3 ) pertencem ou não a esta reta.
Substitui-se as coordenadas no x e no y
Ponto A
3 - 0 = 3
3 = 3 verdadeiro A pertence à reta
Ponto B
0 - ( - 3 ) = 3
3 = 3 verdadeiro B pertence à reta
O exercício terminava aqui, tendo-se encontrado a equação.
x - y = 3 logo A)
Observação → Coordenadas de pontos no eixo x
Todos os pontos que estejam no eixo x têm o seguinte tipo de
coordenadas ( x ; 0 )
Observação → Coordenadas de pontos no eixo y
Todos os pontos que estejam no eixo y têm o seguinte tipo de
coordenadas ( 0 ; y )
Este tipo de conhecimento permite estabelecer as coordenadas de pontos
situados nos eixos cartesianos.
E isso é aqui muito útil .
Bons estudos.
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Símbolos : ( * ) multiplicação
