Question

ajuda aí pessoal, questão de física.​

Answer 1

Primeiro acharemos a densidade dessa estrela de nêutrons.

A densidade é dada pela razão entre a massa e o volume do corpo.

Nós já temos a informação da massa, que é de  $2\cdot 10^{30} \text{ kg}$.

Precisamos do volume. O raio da estrela é de $10\text { km} = 10^4 \text{ m}$.

O volume da estrela é:

$\displaystyle{V=\frac{4}{3}\pi R^3}$

Que é o volume de um esfera de raio R.

$\displaystyle{V=\frac{4}{3}\pi (10^4\text{ m})^3}$

$\displaystyle{V=\frac{4}{3}\pi \cdot 10^{12}\text{ m}^3}$

Com isso a densidade da estrela é:

$\displaystyle{\rho=\frac{m}{V}}$

$\displaystyle{\rho=\frac{2\cdot 10^{30}\text {kg}}{\frac{4}{3}\pi \cdot 10^{12}\text{ m}^3}}$

$\displaystyle{\rho=\frac{3}{2\pi }\cdot 10^{18}\frac{\text {kg}}{\text{m}^3}}$

Para achar o peso de $1\text{ cm}^3$ da estrela precisamos achar o massa que esse pedaço terá.

Temos que $1\text{ cm}^3 = 0.01^3 \text{ m}^3 = 0.000001\text{ m}^3$

Com isso a massa desse pedaço será:

$\displaystyle{M = 10^{-6}\text{ m}^3\cdot \frac{3}{2\pi }\cdot 10^{18}\frac{\text {kg}}{\text{m}^3}}$

$\displaystyle{M = \frac{3}{2\pi }\cdot 10^{12}\text {kg}}$

Se esse pedaço estivesse na superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade é de cerca de $9.8 \text{ ms}^{-2}$ teríamos que o peso desse pedaço seria de:

$\displaystyle{P = 9.8 \text{ ms}^{-2}\cdot \frac{3}{2\pi }\cdot 10^{12}\text {kg}}$

$\displaystyle{P \approx4.68\cdot 10^{12}\text { N}}$