Question

AGUEM ME AJUDAAAA, É URGENTE


Para fazer o levantamento da altura dos alunos do 3° ano de uma turma de Ensino Médio, o professor de Educação Física realizou as medições e obteve os resultados abaixo:

De acordo com as informações do quadro, calcule a:

a) Média
b) moda
c) mediana​

Answer 1

Resposta:

Media = 1,7286 (aproximadamente)

Moda = 1,75

Mediana = 1,73

Explicação passo a passo:

a) Pra calcular a média vamos multiplicar cada altura pela quantidade de vezes que aparece e depois dividir pela soma da quantidade de vezes. Na verdade é uma média ponderada:

$Media = \frac{1,55.1 + 1,60.2 + 1,65.3 + 1,68.2 + 1,70.1 + 1,72.1 + 1,73.2 + 1,75.4 + 1,79.1 + 1,80.2 + 1,90.3}{1+2+3+2+1+1+2+4+1+2+3} \\\\Media = \frac{1,55 + 3,2 + 4,95 + 3,36 + 1,70 + 1,72 + 3,46 + 7 + 1,79 + 3,6 + 5,7}{22} \\\\Media = \frac{38,03}{22} = 1,7286 \approx 1,73$

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Moda é simplesmente o dado que se repete mais. Vemos pela tabela que o dado que se repete mais é 1,75, que aparece 4 vezes.

Moda = 1,75

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A mediana é o termo central da amostra ordenada. Como tem 22 termos, podemos dividir em 2 blocos de 11. Precisamos pegar o último dado do primeiro bloco e o primeiro dado do segundo bloco, ou seja o 11º e o 12º dado.

Note que o problema nesse caso já deu a amostra ordenada (alturas crescentes). Se ele desse tudo bagunçado você teria que primeiro ordenar a amostra.

Podemos agora então contar quantos alunos tem até acharmos ao 11º e 12º.

Com isso vemos que de 1,55 até 1,72 contamos o total de 10 alunos.

Então o 11º e 12º serão ambos 1,73, já que 1,73 aparece com quantidade 2 de alunos.

Então devemos fazer a média aritmética desses 2 números.

$\frac{1,73 + 1,73}{2} = 1,73$

Nesse caso coincidiu de os 2 números serem iguais, daí a mediana foi igual a eles.