Question

Aguem consegue resolver essa conta?
Encontrar o perímetro do triângulo equilátero...


Cosiderando que altura de um triangulo equilátero mede 30 cm, qual é o perímetro desse triângulo equilátero ?
(Use raiz 3= 1,7)

Answer 1

Bom, o triângulo é equilátero, ou seja, todos os ângulos medem 60° e todos os lados são igual. Partindo disso, se traçarmos uma altura nesse triângulo, formarmos dois triângulos retângulos. Nesses triângulos teremos um ângulo de 60°, a hipotenusa, que é o lado, e a metade um um lado (cateto adjacente).

Utilizando a relação do seno de 60, temos que:

sen60=h/l
√3/2=h/l
2h=l√3
2.30=l.1,73
60=l.1,73
l=60/1,73
l≈34,68

A questão pede o perímetro, que nada mais é do que a soma de todos os lados. Um triângulo (como o próprio nome já diz) tem três lados, então o perímetro é igual a 3l.

P=3l
P=3.34,68
***P≈104,04