Question

água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão da imagem representa o volume (em m3) de água presente no tanque no instante t (em minutos)Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado? ​

Answer 1

Resposta:

360 horas

Explicação passo a passo:

Para o tanque esvaziar o V(t) é igual a 0.

Então vamos lá:

$-\frac{1}{43200} t^{2} +3$ = 0

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = 0 - 4 · $(-\frac{1}{43200})$ · 3

Δ = $\frac{12}{43200}$ (simplifica por 12)

Δ = $\frac{1}{3600}$

t₁ = $\frac{- b + \sqrt{1/3600} }{2/43200}$ = $\frac{0+1/60}{2/43200}$ (para divisão de frações, conserve a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

t₁ = $\frac{1}{60}$ · $\frac{43200}{2}$ =  360horas ou 15 dias

t₂ = $\frac{- b - \sqrt{1/3600} }{2/43200}$ = $\frac{0-1/60}{2/43200}$ (para divisão de frações, conserve a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

t₂ = $-\frac{1}{60}$ · $\frac{43200}{2}$ =  - 360horas

Lembre-se que não existe tempo negativo, então devemos considerar somente o t₁.

Espero ter ajudado :)

Bons estudos!!