Question

(PUC-MG 2001) O polinômio P(x) abaixo é divisível por x – 1. Então, o valor de k é:

P(x) = x⁴ - k x³ + 5x² + 5x + 2k

a) k = 2
b) k = -11
c) k = 1
d) k = -13​

Answer 1

Resposta:

k = -11

Explicação passo a passo:

se descobrirmos a raiz de x - 1, podemos joga-la no polinômio e o resultado tem que ser zero:

x - 1 = 0 =>

x = 1 ==> jogando no p(x)

P(x) = x⁴ - k x³ + 5x² + 5x + 2k

P(1) = 1⁴ - k 1³ + 5.1² + 5.1 + 2k = 0 =>

-k + 2k + 1 + 5 + 5 = 0

k = -11