Question

Água e descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3) sabendo-se que Qv2 =3/4Qv3 e que Qv1 =10L/s, Determine;
A) o tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3)
B) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) Sabendo-se que a Velocidade de saída é V2 =1m/s e V3= 1,5m/s.
Dados; P= 1000Kg/m3

Answer 1

V=volume

Q1 = 10L/s = 0,01m³/s

Q1 = Q2 + Q3

Q1 = 3/4Q3 +Q3

Q3= V3/t

V3=20m³

Substituindo

0,01=0,75V3/t + V3/t

subistiuindo V3 por 20m³ e isolando t

t=3500s (58,3 Min)

Answer 2

Olá. Anexei uma imagem que contém o esquema dos reservatórios.

a) Observando a figura, vemos que toda a água que enche os reservatórios 2 e 3 é proveniente do tanque 1. Sabemos que a vazão do tanque 1 é de 10 L/s = 0,01 $m^{3}/s$.

A soma do volume dos reservatórios 2 e 3 é de 30 $m^{3}$. Como sabemos a vazão do tanque que alimenta (1), podemos calcular quanto tempo os tanques 2 e 3 levarão para serem enchidos:

1 s    ---    0,01 $m^{3}$

X s    ---    30 $m^{3}$

0,01 X = 30

X = 3000 segundos

b) A vazão volumétrica de um fluído é dada pela fórmula:

Qv = S * V

Em que:

S = Área da tubulação em $m^{2}$

V = Velocidade do fluido em m/s

Temos as velocidades nas duas tubulações. Vamos agora calcular a vazão:

Sabemos que:

Qv1 = Qv2 + Qv3

E também sabemos que Qv2 = 3/4 QV3

Assim:

0,01 = 3/4 Qv3 + Qv3

Qv3 = 0,0057 $m^{3}$/s

Portanto, temos que Qv2 = 0,0043 $m^{3}$/s. Agora, podemos calcular a área da tubulação:

- Reservatório 2:

Qv = S * V

0,0043 = S * 1

S = 0,0043 $m^{2}$

Como a tubulação é circular, vamos achar o valor do raio através da área do círculo:

S = π * $r^{2}$

r = 0,037 m

Assim, o diâmetro da tubulação é 0,074 m.

- Reservatório 3:

Qv = S * V

0,0057 = S * 1,5

S = 0,0038 $m^{2}$

Como a tubulação é circular, vamos achar o valor do raio através da área do círculo:

S = π * $r^{2}$

r = 0,035 m

Assim, o diâmetro da tubulação é 0,070 m.

Bons estudos