AGORA SIM KK POR FAVOR GENTE AJUDEM.... SEGUE EM ANEXO A QUESTÃO
POR FAVOR...
Anexos:
Lukyo:
Correção ao enunciado. 7 a) A matriz linha-equivalente (com hífen) à forma escada.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Demorou, mas saiu.... As soluções estão nas duas imagens anexas... Desculpe-me desde já, pela letra, mas no caso de dúvida, estou aguardando, ok? Muito Agradecido!!
Anexos:
Respondido por
0
Escrevendo a matriz ampliada, e efetuando as operações sobre as linhas:
![\mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccc}
1&1&1&1\\\\
2&-3&2&2\\\\
4&9&4&4
\end{array} \right ]~~~~\begin{array}{}
L_2\leftarrow L_2-2\,L_1\\\\
L_3\leftarrow L_3-4\,L_1
\end{array}\\\\\\\\
\sim~~\left[\begin{array}{cccc}
1&1&1&1\\\\
0&-5&0&0\\\\
0&5&0&0
\end{array} \right ]~~~~\begin{array}{l}
L_2\leftarrow -\frac{1}{5}\,L_2\\\\L_3\leftarrow L_3+L_2 \end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7BA%7D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D%0A1%26amp%3B1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C%5C%5C%0A2%26amp%3B-3%26amp%3B2%26amp%3B2%5C%5C%5C%5C%0A4%26amp%3B9%26amp%3B4%26amp%3B4%0A%5Cend%7Barray%7D+%5Cright+%5D%7E%7E%7E%7E%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7D%0AL_2%5Cleftarrow+L_2-2%5C%2CL_1%5C%5C%5C%5C%0AL_3%5Cleftarrow+L_3-4%5C%2CL_1%0A%5Cend%7Barray%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Csim%7E%7E%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D%0A1%26amp%3B1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C%5C%5C%0A0%26amp%3B-5%26amp%3B0%26amp%3B0%5C%5C%5C%5C%0A0%26amp%3B5%26amp%3B0%26amp%3B0%0A%5Cend%7Barray%7D+%5Cright+%5D%7E%7E%7E%7E%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0AL_2%5Cleftarrow+-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%5C%2CL_2%5C%5C%5C%5CL_3%5Cleftarrow+L_3%2BL_2+%5Cend%7Barray%7D "\mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccc}
1&1&1&1\\\\
2&-3&2&2\\\\
4&9&4&4
\end{array} \right ]~~~~\begin{array}{}
L_2\leftarrow L_2-2\,L_1\\\\
L_3\leftarrow L_3-4\,L_1
\end{array}\\\\\\\\
\sim~~\left[\begin{array}{cccc}
1&1&1&1\\\\
0&-5&0&0\\\\
0&5&0&0
\end{array} \right ]~~~~\begin{array}{l}
L_2\leftarrow -\frac{1}{5}\,L_2\\\\L_3\leftarrow L_3+L_2 \end{array}")
![\sim~~\left[\begin{array}{cccc} 1&1&1&1\\\\ 0&1&0&0\\\\ 0&0&0&0 \end{array} \right ]~~~~\begin{array}{l} L_1\leftarrow L_1-L_2 \end{array}\\\\\\\\ \sim~~\left[\begin{array}{cccc} 1&0&1&1\\\\ 0&1&0&0\\\\ 0&0&0&0 \end{array} \right ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csim%7E%7E%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D+1%26amp%3B1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C%5C%5C+0%26amp%3B1%26amp%3B0%26amp%3B0%5C%5C%5C%5C+0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B0+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright+%5D%7E%7E%7E%7E%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+L_1%5Cleftarrow+L_1-L_2+%5Cend%7Barray%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Csim%7E%7E%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D+1%26amp%3B0%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C%5C%5C+0%26amp%3B1%26amp%3B0%26amp%3B0%5C%5C%5C%5C+0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B0+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright+%5D "\sim~~\left[\begin{array}{cccc} 1&1&1&1\\\\ 0&1&0&0\\\\ 0&0&0&0 \end{array} \right ]~~~~\begin{array}{l} L_1\leftarrow L_1-L_2 \end{array}\\\\\\\\ \sim~~\left[\begin{array}{cccc} 1&0&1&1\\\\ 0&1&0&0\\\\ 0&0&0&0 \end{array} \right ]")
Esta é a matriz linha-equivalente à forma escada de
____________________
Por esta última matriz, podemos reescrever as equações do sistema, e ficamos com
Este é claramente um sistema possível e indeterminado (SPI).
_____________________
Conjunto solução:
Bons estudos! :-)
Esta é a matriz linha-equivalente à forma escada de
____________________
Por esta última matriz, podemos reescrever as equações do sistema, e ficamos com
Este é claramente um sistema possível e indeterminado (SPI).
_____________________
Conjunto solução:
Bons estudos! :-)
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