Question

Afim de comprar uma coleção de livros, Fabiano juntou encontre todas as moedas de R$0,50 e de um real e conseguir o longo do ano de 2018.
No começo de 2019, ele decidiu abrir o cofre com um total de 273 moedas, que somaram R$192, valor mais do que suficiente para comprar a coleção, pois ainda sobraria R$34 depois da compra.

Fotos de moeda de um real e de R$0,50 contidas no cofre de Fabiano são, respectivamente, iguais a:

A) 43 e 230
B) 73 e 230
C) 111 e 162
D) 179 e 94
E) 230 e 43

Answer 1

Resposta:

$atribua~as~incognitas~para~distinguir~as~moedas\\ \\moeda~de~1~real=x\\moeda~de~0,50=y\\ \\monte~o~sistema\\ \\x+~~~~~~y=273~...~eq~I\\ x+0,50y=192~...~eq~II\\ \\aplicando~o~metodo~da~adicao:\\ \\multiplique~uma~das~equacoes~por~(-1)\\\\eq~II\\\\x+0,50y=192~~.(-1)\\ \\-x-0,50y=-192~...~eq~II$

$monte~o~sistema\\ \\~~~~~~x+~~~~y=~~273\\~~-x-0,5y=-192\\~~----------\\~~~~~~0+0,50y=~~~81\\ \\0,50y=81\\ \\y=\frac{81}{0,50}\\ \\y=162\\ \\substitua~(y=162)~em~uma~das~equacoes\\ \\x+y=273\\ \\x+162=273\\ \\x=273-162\\ \\x=111\\ \\S:~~\left \{ {{x=111;~~y=162} \}} \right.\\ \\resposta:\\ \\C)~~111~e~162$