Question

(AFC/2002 – ESAF) Em um aquário há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi:

Escolha uma:
a. 37,5%

b. 20%

c. 62,5%

d. 75%

e. 25%

Answer 1

Caro Bruno,

Vou chamar de "p" o número total de peixes que havia no aquário.

Chamarei de a1 o número de peixes amarelos e de v1 os vermelhos que havia antes das mortes.

Segundo os dados do enunciado, os amarelos eram 80% do valor total de peixes e os vermelhos eram 20%.

Chamarei de a2 os amarelos que morreram e de a3 os que continuaram vivos.

Logo, $a3=a1-a2$

Já os vermelhos continuam sendo 20*p. Analisando o total de peixes vivos, temos que 

$a3= \frac{60* (p - a2)}{100}$

Assim:

$\frac{80p}{100} - a2= \frac{60*(p-a2)}{100}$

Desenvolvendo a equação, temos que 

80p -100a2=60*(p-a2)==> $a2= \frac{p}{2}$

Percebe-se, assim, que os peixes amarelos mortos foram a metade de todos os peixes do aquário.

$\frac{80p}{100}=100%$

Logo, a porcentagem dos que morreram foi de 62,5%. Portanto, a resposta é a letra c.