Question

(AFA - Adaptada) Um automóvel faz uma viagem em que, no primeiro um terço do percurso, é obtida uma velocidade média de 80 km/h. Nos dois terços restantes a velocidade média desenvolvida é de 120 km/h. Pode-se afirmar que a velocidade média, ao longo de todo o percurso, é, em km/h, mais próximo de:
a) 93 b) 100 c) 103 d) 110 e) 113

Answer 1

Dá para fazer de várias formas, no entanto, vou priorizar aquilo que foi dado no exercício.

1) Passo: calcular separadamente quanto tempo levou para percorrer com as respectivas velocidades o espaço que foi dito no enunciado.
Supondo que o espaço total é "X".

O primeiro terço do percurso é igual a: $\frac{x}{3}$, portanto:
Vm = $\frac{ΔS}{Δt}$
80 = $\frac{ \frac{x}{3} }{Δt}$
80 = $\frac{x}{3Δt}$
80 * 3Δt = x
240*Δt = x
Δt1 = $\frac{x}{240}$
Esse é o tempo que o automóvel levou para percorrer um terço do percurso.

Agora, basta calcular o tempo que levou para percorrer o restante, como já foi percorrido um terço, resta dois terços:
Vm = $\frac{ΔS}{Δt}$
120 = $\frac{ \frac{2x}{3} }{Δt}$
120 = $\frac{2x}{3Δt}$
120*3Δt = 2x
360*Δt = 2x
Δt2 = $\frac{x}{180}$ (Simplifiquei por 2)

2) Passo: agora já temos o tempo que foi gasto nos dois trechos, basta jogar na fórmula novamente, utilizando o espaço total percorrido:
Vm = ΔS/ΔT
Vm = $\frac{x}{ \frac{x}{240}+ \frac{x}{180} }$ (MMC)

Vm = $\frac{x}{ \frac{3+4x}{720} }$

Vm = $\frac{x}{ \frac{7x}{720} }$

Vm = $\frac{720x}{7x}$

Vm = 102,8 km/h
Aproximando:
Vm = 103 km/h

Letra C!