Question

(AFA - 2020)


Uma pesquisa foi realizada com um grupo de Cadetes da AFA. Esses Cadetes afirmaram que praticam pelo menos uma, dentre as modalidades esportivas: voleibol, natação e atletismo. Obteve-se após a pesquisa, os seguintes resultados:


I) Dos 66 Cadetes que praticam voleibol, 25 não praticam outra modalidade esportiva;

II) Dos 68 Cadetes que praticam natação, 29 não praticam outra modalidade esportiva;

III) Dos 70 Cadetes que praticam atletismo, 26 não praticam outra modalidade esportiva;

IV) 6 Cadetes praticam as três modalidades esportivas.


Marque a alternativa FALSA.


A quantidade de Cadetes que:

a)pratica pelo menos duas das modalidades esportivas citadas é 59

b)foram pesquisados é superior a 150

c)pratica voleibol ou natação é 113

d)pratica exatamente duas das modalidades esportivas citadas é um número primo


*alternativa correta é a letra B mas eu preciso da

Answer 1

Para resolver a situação podemos criar um Diagrama de Venn. Sabemos que na intersecção tripla há os 6 alunos que praticam as três modalidades esportivas vôlei, natação e atletismo. Temos também que:

• 66 - 25 = 41 alunos praticam voleibol e mais alguma outra atividade

• 68 - 29 = 39 alunos praticam natação e mais alguma outra atividade

• 70 - 26 = 44 alunos praticam atletismo e mais alguma outra atividade

Observe o diagrama de Venn, sabemos que:

x + y + 6 = 44 → x + y = 38

x + z + 6 = 39 → x + z = 33

y + z + 6 = 41 → y + z = 35

Resolvendo o sistema podemos encontrar x, y e z e assim o total de pessoas que participou da pesquisa.

$\begin{cases} x + y = 38\\x + z = 33\\y + z = 35\end{cases}$

Subtraindo a segunda equação da primeira encontramos:

$\begin{cases} y- z = 5\\y + z = 35\end{cases}$

Somando as equações encontramos y:

$2y = 40\\y = 20$

E substituímos nas outras equações para achar x e z.

$x+y = 38 \rightarrow x= 18\\\\y + z=35 \rightarrow z = 15$

O total de pessoas que participou da pesquisa é

20 + 18 + 15 + 6 + 29 +26 + 25 = 139

Ou seja, menor que 150, logo a alternativa falsa é B.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25824159

https://brainly.com.br/tarefa/25753648

https://brainly.com.br/tarefa/25749658