Question

Adriana e Beatriz precisam produzir 240 peças. Juntas elas levarão um tempo T em horas, para priduzir esses peças. Se Adriana trabalhar sozinha, ela levará (T+4h) para produzir as peças. Beatriz, sozinha, levará ( T+9h) para realizar o serviço. Supondo que cada uma delas trabalhe em ritmo constante, o número de peças que Adriana produz a mais que Beatriz, a cada hora é igual a:
A) 6
B) 8
C)9
D) 10

Answer 1

Olá Aninha!

Essa sua pergunta me deu um pouco de trabalho rsrs

Envio meus rascunhos.

Abraços :D

Answer 2

Adrina produz 8 peças a mais que Beatriz, alternativa B!

1) Para resolver o problema em questão, devemos criar um sistema de equações que represente as informações dadas. Assim, teremos:

VA = 240 / (t + 4) Adriana sozinha

VB = 240 / (t + 9) Beatriz sozinha

VAB = 240 / t Adriana + Beatriz

2) Assim, partindo do todo, teremos:

VAB = VA + VB

240/t = 240 / (t + 4) + 240 / (t + 9)  Simplificando por 240

1 / t = 1 / (t+4) + 1 / (t + 9) Tirando  o minimo multiplo comum

1 / t = t + 9 + t + 4 / (t + 4 ) * (t + 9)

1 / t = 2t + 13 / t² + 13t + 36

t² + 13t + 36 = 2t² + 13t

t² = 36

t = 6

3) Por fim, com o valor de t podemos calcular a produção de cada pessoa. Logo, teremos:

• Adriana sozinha:

VA = 240 / (t + 4)

VA = 240 / 10

VA = 24

• Beatriz sozinha:

VB = 240 / (t + 9)

VB = 240 / 15

VB = 16

4) Assim:

VA = 8 peças a mais que VB, pois 24 -16 = 8