Física, perguntado por luluzinh27288, 5 meses atrás

Adotando-se que a velocidade da luz no vácuo vale 3.10⁸ m/s, a energia contida é de 54.10¹³J. Qual a massa da partícula? *
6.10³ Kg.
9.10-³ Kg.
486.10³ Kg.
18.10⁵ Kg.
6.10-³ Kg.

Soluções para a tarefa

Respondido por KyoshikiMurasaki
6

A massa da partícula é de 6 · 10⁻³ kg.

Cálculo

A Teoria da Relatividade Geral, de autoria do físico Albert Einstein, postula a respeito de uma relação entre energia, massa e velocidade, também chamada de energia relativística. Segundo essa teoria, a energia é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade da luz, tal como a equação I abaixo:

\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = m \cdot c^2 } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}

 \large \textsf{Onde:}

 \large \text{$\sf E \Rightarrow energia ~ relativ\'istica ~(em ~ J)$}

 \large \text{$\sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$}

 \large \text{$\sf c \Rightarrow velocidade ~da ~ luz ~ (em ~ m/s)$}

⠀          

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:    

\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = 54 \cdot 10^{13} \textsf{ J} \\\sf m = \textsf{? kg} \\\sf c = 3 \cdot 10^8 \textsf{ m/s} \\\end{cases}

Assim, temos que:

\Large \text{$ \sf 54 \cdot 10^{13} = m \cdot (3 \cdot 10^8)^2 $}

\Large \text{$ \sf 54 \cdot 10^{13} = m \cdot 3^2 \cdot (10^8)^2 $}

\Large \text{$ \sf 54 \cdot 10^{13} = m \cdot 9 \cdot 10^{16} $}

\Large \text{$ \sf m = \dfrac{54 \cdot 10^{13}}{9 \cdot 10^{16}} $}

\Large \text{$ \sf m = \dfrac{54 \cdot 10^{13}\cdot 10^\textsf{-16}}{9} $}

\Large \text{$ \sf m = 6 \cdot 10^{13}\cdot 10^\textsf{-16} $}

\boxed {\boxed {\Large \text{$ \sf m = 6 \cdot 10^\textsf{-3} ~ kg $}}}      

⠀  

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