Question

Admitindo-se que um diamante contenha apenas átomos de carbono e que cada quilate corresponde a 200 mg , determine o numero de quilates em um diamante que contenha 2,0 x 10 22 átomos.

Answer 1

Boa tarde.
Vamos lá.

Resolução.
Um átomo de carbono tem massa igual a 12g.
12g x 1000mg = 12000 mg = 1,2x10^4 mg

em 1,2x10^4 mg ----------------------------- 6,02x10^23 átomos
em x mg   -------------------------------------- 2,0x10^22 átomos

Multiplicando em cruz, temos:

6,02x10^23 x = 1,2x10^4 x 2,0x10^22
6,02x10^23 x = 2,4x10^26

x = 2,4 x 10^26 / 6,02x10^23
x ≈ 0,4 x 10^3
∴ x≈ 4,0x10^2 mg


1 quilate ------------------------------- 200 mg
y quilate ------------------------------  4,0x10^2 mg

Multiplicando em cruz, temos:
1 x  4,0x10^2 = 200y
4,0x10^2 = 2x10^2 y
4,0x10^2 / 2x10^2 = y
y = 2x10^0 = 2x1

∴ Tem-se 2 quilates.

Espero ter ajudado.