Question

Admitindo que log10 2 = 0,3 e log10 3 = 0,48, calcule log10 120.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$log_{\:10} \:2=0,3$

$log_{\:10} \:3=0,48$

$log_{\:10} \:120=?$

$120=2^{3}\:.\:3\:.\:5$

$log_{\:10} \:120=log_{\:10} \:(2^{3}\:.\:3\:.\:5)=$

$=>$  $log_{\:10} \:2^{3} +log_{\:10} \:3+log_{\:10} \:5=$

$=>$  $3\:.\:log_{\:10} \:2} +log_{\:10} \:3+log_{\:10} \:5=$

$Observacoes...$

$log_{\:10} \:10=1$

$log_{\:10} \:5=log_{\:10} \:(\frac{10}{2}) =log_{\:10} \:10-log_{\:10} \:2=(1-0,3)=0,7$

$Continuando...$

$=>\:3\:.\:log_{\:10} \:2} +log_{\:10} \:3+log_{\:10} \:5=$

$=>\:3\:.\:(0,3)+(0,48)+(0,7)=$

$=>\:0,9+0,48+0,7=$

$=>\:2,08$

$Portanto...$

$log_{\:10} \:120=2,08$