Question

Admitindo a regularidade desta sequencia,reponda 2.510,251.000,25.100.000,2.510.000.000
A)qual é o proximo termo dessa sequencia?e qual é o 10° termo?escreva-os usando usando potencias de base 10
B)quantos zeros tem o 25º termo dessa sequência

Answer 1

$2510 = 251. {10}^{1} \\ 251000 = 251. {10}^{3} \\ 25100000 = 251. {10}^{5} \\ 2510000000 = 251. {10}^{7} \\ 251000000000 = 251. {10}^{9}$

Letra a.

O próximo termo é 251000000000

Em potência de base 10 o número fica escrito da seguinte forma.

$251. {10}^{9}$

Vamos para próxima pergunta...

Vamos identificar quantos zeros tem no 25° termo.

O primeiro termo 251*10 tem um zero

o segundo termo 251*10^3 tem três zeros

o terceiro termo 251*10^5 tem cinco zeros

o quarto termo 251*10^7 tem cinco zeros

..........

Observe que a quantidade de termos de um número para outro aumenta em 2. Dessa forma temos um P.A de razão 2 onde o primeiro termo é um.

Usando o termo geral da P.A.

an = a1 + (n-1)r

a25 = 1 + (25-1)*2

a25 = 1 + 24*2

a25 = 1+48

a25 = 49.

Logo o o 25° termo tem 49 zeros.

Até mais! Espero ter ajudado.