Question

Admita uma circunferência com o Centro em C (4,5). Sabe-se que ela passa pelo ponto de coordenadas P (5,8). Á equação cartesiana dessa circunferência é:

Answer 1

Bom, pra fazer a equação da circunferência você precisa do centro, que você já tem, e o raio. Bom, o raio é a distância do centro até um ponto da circunferência, certo? Então basta calcular a distância de C até o ponto P para obter o raio R. 
dc,p = raiz de [(5-4)² + (8-5)²] = raiz de [1 + 9] = raiz de 10.
Pela equação da circunferência, temos:
(x - 4)² + (y - 5)²= 10.