Question

Admita-se que duas cargas elétricas puntiformes são separadas de d=0,030 m e repelem-se com uma força de F=4,0x10-5N. Se a distância entre elas aumentar para d=0,12 m , a força de repulsão, em newtons, é: ​

Answer 1

A nova força de repulsão é de 2,5x10^-6 N.

Para solucionarmos o problema é necessário lembrar-se da Lei de Coulomb, que abrange os estudos sobre forças elétricas entre partículas.

Qual é a Lei de Coulomb?

Essa lei propõe que a força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas puntiformes e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa, resultando na seguinte expressão:

$F=K\frac{|q_{1}||q_{2}| }{d^{2} }$

Onde: F é a força, em newton (N); K é a constante eletrostática; q1 e q2 são as cargas elétricas, em coulomb (C); e d é a distância entre as cargas, em metros (m).

A questão aborda duas situações distintas: na primeira é informado o valor da força dada uma distância de 0,030m entre as cargas elétricas; na segunda a distância entre essas mesmas cargas elétricas aumenta para 0,12m e o valor da força é solicitado.

1. Na primeira situação, ao aplicar a fórmula obtemos: (Para melhor visualização todos os valores estão em notação científica) $4.0*10^{-5} =\frac{K|q_{1}||q_{2}| }{(3.0*10^{-2}) ^{2} }$    →    $4.0*10^{-5} =\frac{K|q_{1}||q_{2}| }{9.0*10^{-4} }$
2. Na segunda situação, ao aplicar a fórmula obtemos: (Para melhor visualização todos os valores estão em notação científica) $F =\frac{K|q_{1}||q_{2}| }{(1.2*10^{-1}) ^{2} }$    →     $F =\frac{K|q_{1}||q_{2}| }{1.44*10^{-2} }$

Apesar de serem situações diferentes, as cargas elétricas são as mesmas, então os valores de q1 e q2 não mudam. E, visto que K também é constante, podemos isolar K*|q1|*|q2| da primeira situação e utilizar o método da substituição na fórmula da segunda situação.

• Isolando K*|q1|*|q2| obtemos:

$K|q_{1}||q_{2}| = 4.0*10^{-5}*9.0*10^{-4}$   →   $K|q_{1}||q_{2}| = 3.6*10^{-8}$

• Substituindo K*|q1|*|q2| obtemos:

$F =\frac{3.6*10^{-8} }{1.44*10^{-2}}$     →    $F= 2.5*10^{-6}$

Desse modo, descobrimos que ao aumentar a distância para 0,12m a força resultante é de 2,5x10^-6 N.

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