Question

Admita que a atual média de vida do brasileiro é de 75 anos. Admita também que 1/3 da população consiga superar essa média, de modo que esta fração da sociedade passa a ter média de vida igual a 90 anos, enquanto o restante da população permanece com a média anterior. A nova média de vida de toda a população, em anos, será de:
a)78
b)80
c)83
d)85

Answer 1

1/3 da população passa a ter média de 90 anos, isto quer dizer que 2/3 têm a média de 75.
$m = (75 \times \frac{2}{3}) + (90 \times \frac{1}{3} ) \\ m = 50 + 30 = 80$
A média de idade passa a ser de 80 anos.

Answer 2

b) 80.

Interpretar os valores e entender os conceitos de frações e suas partes é essencial para compreender muitas informações contidas nos problemas de matemática.

Frações são números que expressamos pela razão de dois números inteiros, ou seja, podemos dizer que a fração de um número é representada de uma forma genérica como a razão $\frac{a}{b}$ onde a é o numerador e b o denominador e, por definição, b ≠ 0.

Considerando que:

1/3 da população supera a média que é igual a 90 anos, o restante 2/3 permanece com a média igual a 75 anos, então:

Primeiro terço = 75

Segundo terço = 75

Terceiro terço = 90

Somando:

Os três terços = 240

A média será então:

Média  = 240/3 = 80 anos

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