Question

Adicione os polinômios x3 + y2- 5xy e 2x3 + 8xy - 3y2 e escreva o grau do polinômio obtido

Answer 1

Resposta:

5° grau

Explicação passo a passo:

x³ + y² - 5xy + 2x³ + 8xy - 3y² = 3x³ - 2y² + 3xy

O grau de um polinômio de duas variáveis é dado pela soma doexpoentes de maior grau. gr( 3 + 2) = 5° grau.

Answer 2

Adicionando os polinômios, obtemos o polinômio 3x³ - 2y² + 3xy, que é um polinômio de 3º grau.

O exercício pede a soma dos polinômios (x³ + y² - 5xy) + (2x³ + 8xy - 3y²) e o grau do polinômio obtido.

Primeiramente, vamos somar os polinômios:

$(x^{3} + y^{2} - 5xy) + (2x^{3} + 8xy - 3y^{2})\\\\x^{3} + 2x^{3} + y^{2} - 3y^{2} - 5xy+8xy\\\\3x^{3} -2y^{2} +3xy$

Note que a soma ou subtração dos termos ocorreu somente através dos termos com parte literal semelhante:

• x³ + 2x³
• y² - 3y²
• - 5xy + 8xy

Agora que obtivemos o polinômio 3x³ - 2y² + 3xy, devemos determinar o grau dele.

Para determinar o grau de um polinômio que possui mais de dois monômios, como é o caso do polinômio 3x³ - 2y² + 3xy, devemos observar qual é o monômio que possui maior grau.

No caso do polinômio 3x³ - 2y² + 3xy, o maior grau está no monômio 3x³. Com isso, é correto afirmar que o polinômio obtido é de 3º grau.

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