Question

Adicionando-se a mesma constante a cada um dos números 6,10 e 15, nessa ordem, obtemos uma progressão geométrica de razão:

a. 5/4 b. 3/2 c. 2/3 d. 4 e. 31

Answer 1

Sendo o numero adicionado igual a k , temos que (6+k, 10+k, 15+k) é uma PG.

Se é uma PG a razão entre dois termos consecutivos é constante :

$\frac{15+k}{10+k} = \frac{10+k}{6+k}$

(15+k).(6+k) = (10+k).(10+k)

k²+21k+90 =k²+20k+100

21k-20k = 100-90

k = 10.

Então a razão da PG é :

$\frac{15+k}{10+k} = \frac{15+10}{10+10} = \frac{25}{20} = \frac{5}{4}$

Opção A.