Question

ADICIONANDO AO QUADRADO DE UM NÚMERO AO SEU QUINTUPLO OBTEM O NUMERO 50. EXISTEM DOIS NUMEROS INTEIROS QUE VERIFICAM A FRANSE ANTERIOR SENDO QUE A SOMA DELES É IGUAL Á

Answer 1

x² + 5x = 50
x² + 5x - 50 = 0

∆ = 5² - 4 × 1 × (-50)
∆ = 25 + 200
∆ = 225

x = (-5±√225)/2

x' = (-5 - 15)/2 = -20/2 = -10
x'' = (-5 + 15)/2 = 10/2 = 5

Resposta => (-10)+5 = -5

Answer 2

A soma dos dois inteiros é igual a -5.

Vamos considerar que o número desconhecido é x.

De acordo com o enunciado, o quadrado de x mais o seu quíntuplo, é igual a 50. Ou seja, podemos montar a equação x² + 5x = 50.

Observe que a equação x² + 5x - 50 = 0 é uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Dito isso, temos que:

Δ = 5² - 4.1.(-50)

Δ = 25 + 200

Δ = 225.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau.

São elas:

$x=\frac{-5+-\sqrt{225}}{2}$

$x=\frac{-5+-15}{2}$

$x'=\frac{-5+15}{2}=5$

$x''=\frac{-5-15}{2}=-10$.

Portanto, os dois valores para x são 5 e -10.

Conferindo:

5² + 5.5 = 25 + 25 = 50 e (-10)² + 5.(-10) = 100 - 50 = 50.

Assim, podemos afirmar que a soma dos dois inteiros é igual a 5 + (-10) = -5.

Para mais informações sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19006689