(Adaptada do Enade de Matemática/ 2008) Considere que a expressão a seguir modela a concentração de determinado fármaco no sangue, t horas após sua administração:
y(t)=10t/(t+1)^2 , t>0
Em qual intervalo essa função é crescente?
Alternativas:
a) Em t maior ou igual a zero.
b) Em t maior que zero.
c) Em t maior que um.
d) Em t maior ou igual a zero e menor que um.
e) Em t maior que um meio (0,5) e menor que dez.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)b) 00:00 e 10:00/Para encontrarmos a temperatura de 0°C, fazemos f(t) = 0.
f(t) = t² - 10t
0 = t² - 10 t
Usando a fatoração:
t(t – 10) = 0
t’ = 0 (1º horário com temperatura 0°C)
t – 10 = 0
t” = 10 (2º horário com temperatura igual a 0°C)
A temperatura atingirá 0°C nos horários 00:00 e 10:00 desse dia.
2)c) [-10 , 6]/Para encontrarmos os zeros de uma função fazemos y = o:
y = 4x² - 144
0 = 4x² - 144
4x² - 144 = 0
A questão pede que seja aplicado a fatoração pelo produto da soma pela diferença:
4x² - 144 = 0
(2x + 12)(2x – 12) = 0
1ª raiz: 2x + 12 = 0 2ª raiz: 2x – 12 = 0
2x + 12 = 0
2x = -12
x’ = -6
2x – 12 = 0
2x = 12
x” = 6
Os valores -6 e 6 pertencem ao intervalo [-10 e 6
Explicação passo a passo:
1)b 2)c espero ter ajudado!
