(Adaptada de: Quadrix/2020) Uma grande família tem integrantes espalhados pelo Brasil. Dos familiares, 32 já moraram em São Paulo, 19 já moraram em Santa Catarina e 19 já moraram no Distrito Federal. 5 familiares nunca moraram em nenhum dos estados citados, 2 já moraram nos 3, 6 já moraram em Santa Catarina e em São Paulo, 5, em Santa Catarina e no Distrito Federal e 7, no Distrito Federal e em São Paulo. Com base nessa situação, assinale a alternativa correta:
a. Exatamente 20 integrantes da família moraram, apenas, em São Paulo.
b. Exatamente 10 integrantes da família moraram, apenas, em Santa Catarina.
c. Exatamente 8 integrantes da família moraram, apenas, no Distrito Federal.
d. Exatamente 5 integrantes da família já moraram nos 3 estados citados.
e. A família possui, exatamente, 62 integrantes.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Correta e a b. Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas em Santa Catarina.
Considerando os dados sobre os números de familiares em cada estado, a afirmativa correta é:
b. Exatamente 10 integrantes da família moraram, apenas, em Santa Catarina.
Diagrama de Venn
O diagrama de Venn em anexo representa a intersecção entre os conjuntos e facilita a resolução do problema.
Como 2 integrantes já moraram nos 3 estados, colocamos 2 na intersecção dos três conjuntos.
Como 5 familiares nunca moraram em nenhum desses estados, 5 fica no conjunto à parte.
6 já moraram em Santa Catarina e em São Paulo. 6 - 2 = 4. Então, 4 moraram apenas nesses dois estados.
5 já moraram em Santa Catarina e no Distrito Federal. 5 - 2 = 3. Então, 3 moraram apenas nesses dois estados.
7 moraram no Distrito Federal e em São Paulo. 7 - 2 = 5. Então, 5 moraram apenas nesses dois estados.
32 já moraram em São Paulo.
32 - (4 + 2 + 5) = 32 - 11 = 21 moraram apenas em São Paulo.
19 já moraram em Santa Catarina.
19 - (4 + 2 + 3) = 19 - 9 = 10 moraram apenas em Santa Catarina.
19 já moraram no Distrito Federal.
19 - (5 + 2 + 3) = 19 - 10 = 9 moraram apenas no Distrito Federal.
O número total de pessoas dessa família é:
t = 21 + 10 + 9 + 4 + 5 + 3 + 2 + 5
t = 59
Mais uma questão envolvendo Diagrama de Venn em:
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#SPJ2
