Question

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)

Devido aos tempos e altos custos das mudanças de turno, um diretor de fabricação precisa convencer a administração de que um proposto método de fabricação reduz os custos antes que o novo método possa ser implementado. O método corrente de produção opera com um custo médio de US$ 220 por hora. Uma pesquisa está para ser realizada em que o custo do novo método será medido com relação a um período de produção de amostra.

Assinale a alternativa que indica as hipóteses nula e alternativa que são as mais apropriadas para este estudo.


H0: µ ≠ US$ 220 e Ha: µ = US$ 220.


H0: µ ≥ US$ 220 e Ha: µ < US$ 220.


H0: µ > US$ 220 e Ha: µ ≤ US$ 220.


H0: µ = US$ 220 e Ha: µ ≠ US$ 220.


H0: µ ≤ US$ 220 e Ha: µ > US$ 220.

Answer 1

Olá. Chamaremos de custo a letra μ:

Queremos que o custo (μ) seja menor que o custo atual de US$ 220. Assim, podemos considerar nulas todas as hipóteses em que o custo é maior ou igual a isso. Assim, podemos considerar nulas todas as opções em que μ ≥ 220.

Queremos que nossa hipótese alternativa seja um custo menor do que era antes, ok? Dessa forma, queremos que μ < 220. Qualquer opção diferente dessa seria inválida.

Dessa forma, a alternativa que indica respectivamente uma hipótese nula (H0) e uma hipótese alternativa (Ha) seria:

H0: μ ≥ US$ 220 e Ha: μ < US$ 220.

Espero ter ajudado ;)